定义
若某个向量组的部分组满足线性无关，且该向量组中的任一个向量都可以用该部分组线性表示，则称该部分组为原向量组的一个极大线性无关组
关键
1.线性无关 2.再多来一个就线性相关了
结论
1.零向量组没有线性无关组
2.线性无关的向量组的最大线性无关组即为它本身
3.向量组的极大线性无关组可能是不唯一的
4.向量组和它任一极大线性无关组等价
5.同一向量组的两个极大线性无关组等价，所含向量个数相等
6.若向量组(I)可由向量组(II)线性表示，则向量组(I)的极大线性无关组可由(II)的极大线性无关组线性表示
7.等价的向量组，其极大线性无关组也等价
求法
1.将向量不论行列，均按照列构成矩阵
2.仅进行初等行变换，将其化为行简化阶梯形矩阵
3.首非零元所在列即为极大线性无关组的向量所在的位置
4.其他向量对应的分量值，即为由最大线性无关组线性表示时系数
理由
1.初等行变换不更改列向量的线性关系
2.初等列变换不更改行向量的线性关系