[线性代数]向量的运算

向量相关的概念

1.零向量:所有分量(向量中的每个元素)全为零的向量

2.负向量:每个分量取相反数得到的向量

3.向量的转置:行向量和列向量的互换

向量的运算规律

α + β = β + α (交换律)

(α + β) + γ = α + (β + γ) (结合律)

α + O = O + α = α

α + (-α) = O

(kl)α = k(lα) = l(kα) (k与l都为常数)

k(α+β) = kα + kβ (k为常数)

(k+l)α = kα + lα

kα = O 等价于 k = 0 或 α = O (k为实数,α为向量)