[线性代数]行阶梯形矩阵

定义

1.第(k+1)行的首个非零元前的零元个数大于第k行这种零元个数(不能等于，避免”一次下两级”)

2.若某行没有非零元，则其下所有行的元素全是零

若行阶梯形矩阵的非0行的首非零元均为1，且这些首非零元所在列的其他元素全是0，则为行最简形矩阵

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矩阵通过行变换可以变换为行阶梯形矩阵甚至行简化阶梯形矩阵

变换后行阶梯形并不唯一，但行简化阶梯形矩阵是唯一的

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计算方法

通过初等行变换，逐列变形成目标样式(尽量保持顺序，避免计算混乱)

性质

非零行的行数就是矩阵的秩