[线性代数]伴随矩阵

仅有方阵才有伴随矩阵

定义计算

将原矩阵的每行的元素求代数余子式，再填回列对应的位置(按行求，按列放)，以A*表示

性质

1.伴随矩阵和原矩阵可交换 A*A=AA*=|A|I

2.对任意方阵A，有|A*|=|A|^n-1

3.(A^T)* = (A*)^T (求伴随矩阵和求转置可以交换顺序)

4.若A为二阶方阵，则其伴随矩阵:主对角线交换，副对角线变号

(未完工？)